1.某工程队预计30天修完一条水渠，20人修了12天后完成工程的一半，如果要提前10天完成，还要增加多少人?

A.7人 B.8人 C.9人 D.10人

2.甲单独完成某项任务需a小时，甲乙合作完成需b小时，则乙单独完成需( )小时?

A. ab/(a-b) B.a-b C. (a-b)/ab D.ab/(a+b)

3.一条隧道，甲用20天时间可以挖完，乙用10天时间可以挖完，现在按照甲挖完一天，乙再接替一天，然后甲再接替乙挖一天……如此循环，挖完整个隧道需要多少天?

A.16 B.15 C.14 D.13

4.一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9小时。问：甲、乙两港相距多少千米?

A.24 B.20 C.16 D.32

参考答案与解析

1.【答案】D。中公教育解析：方法一，设1人1天的工作量为1，要提前10天完成需要x人，则20×12=8x，解得x=30，因此，还需要增加30-20=10人，故正确选项为D。

方法二，要提前10天完成，则剩下的一半工程需8天完成。由于前一半工程与后一半工程的工作量相同，因此时间与效率成反比，时间之比为12∶8=3∶2，效率之比为2∶3，2份对应20人，故增加1份，即10人。

2.【答案】A。中公教育解析：特值，设工作总量为ab，则甲的效率为b，甲乙的效率和为a，所以乙的效率为a-b，所以乙单独完成需要ab/(a-b)。

3.【答案】C。中公教育解析：设工作总量为20，甲的效率为1，乙的效率为2，则一个周期2天共挖1+2=3，20÷3=6........2，故需要6×2+1+0.5=13.5天，选C。

4.【答案】B。中公教育解析：顺水速度=船在静水中速度+水速，逆水速度=船在静水中速度-水速;根据逆行与顺行所用的时间比为2∶1，可知速度比为1∶2，并根据船速可求出最初的水速为8/3千米/时，暴雨阶段水速为16/3千米/时，设甲乙两港相距x千米，可列出方程：，解得x=20。

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